抗大是沐浴着延安精神的春风雨露而成长壮大的。抗大的精神与作风，正是延安革命精神与优良作风的具体体现。随着一批批毕业学员分赴各个战场，便把这种革命精神与优良作风传播到各地，生根开花，结出丰硕之果，在国内外产生巨大的影响。
一九三九年五月二十六日，毛泽东同志在为抗大成立三周年而作的《被敌人反对是好事而不是坏事》一文中，对抗大作了高度的评价。他指出：“抗大为什么全国闻名，在国外也有点名气？就是因为它同所有的抗日军事学校比较起来，是最革命、最进步的，最能为民族解放和社会解放而斗争。到延安参观的人们，所以十分注意去看抗大，我想也不外这个道理。”一九三九年一月十日，晋察冀军区司令员兼政治委员聂荣臻同志曾给抗大写了一封热情洋溢的信，称赞抗大在校首长领导之下，“由于全体教职员的艰苦工作，由于全国各地来学的青年同学所养成之坚定勇敢活泼积极的校风，使抗大成为举世知名的培养救亡干部的最高学府。抗大培养出来的干部散布在全国许多地方领导抗战，更发扬英勇牺牲的精神，这是抗大校首长、教职员与学生共同奋斗的成绩。”
抗大不仅在国内得到普遍的赞扬，在国外也有很好的影响。斯诺、史沫特莱、白求恩、柯棣华、马海德、米勒、艾黎等到过保安延安和各抗日根据地的国际友人，都曾参观过抗大，有的还在抗大作过演讲，盛赞抗大取得的伟大成就。美国记者埃德加·斯诺在他所著的《西行漫记》一书中详细介绍了抗大第一期的情况。他写道：“红军大学有许多独特无二的地方”，“以窑洞为教室，石头砖块为桌椅，石灰泥土糊的墙为黑板，校舍完全不怕轰炸的这种‘高等学府’，全世界恐怕只有这么一家。”一九三八年七月，世界学联秘书长柯乐满（后为世界学联书记，法国人）和雅德（女，美国人）、雷克难（加拿大人）、傅路德（英国人）等四位代表远涉重洋，慕名来到延安，在抗大进行参观考察。他们参观了作为学员的宿舍、饭堂、书房的窑洞，组织了座谈、访问，观看了教育训练和文体活动，受到很大启发和鼓舞，诚恳地要求当一名抗大的名誉学员。抗大以教育委员会毛泽东主席和校首长的名义，赠予他们四位代表以“抗大名誉博士”证书，并赠给抗大军服、领章、符号、毕业证章等纪念品。他们激动地说：“抗大赠给我们四个名誉博士的学位，我们已荣幸地做了抗大的学生了，所以我们说：昨天是学联派来的，那么今天是中国派出去的了。”果然，他们回国后不仅在世界青年大会上宣扬了抗大精神，而且组织人到美国、英国、加拿大、法国、布鲁塞尔（比利时）、荷兰的著名大学去作报告，“把中国青年的生活与战斗传播出去。”一九三九年六月一日抗大召开成立三周年纪念大会时，柯乐满还代表世界学联来电祝贺。贺电说；“抗大为中国的独立自由而奋斗的事业，已闻名于世界各国学生团体，并深为他们所钦佩”
抗大在国内外的良好影响，对抗大师生是很大的鼓舞和鞭策，使抗大的革命精神与传统作风一代代往下传。抗日战争胜利后，虽然抗大完成了它的历史任务，宣告胜利结束，但它已为我军的院校建设打下了良好的基础，为解放战争和建国以后院校教育事业的迅猛发展创造了有利的条件，在我国教育事业的发展史上写下了光辉的篇章。抗大精神永放光辉！
为了发扬抗大的光荣传统，一九八五年七月十六日，我和薛暮桥、邢亦民、彭友今、杨拯民、汪洋、牛克伦、吴凡吾等八位抗大校友联名致信党中央总书记胡耀邦，建议在一九八六年六月一日前后举行一次纪念抗大建校五十周年的活动，并提出了纪念活动的具体设想。党中央对此十分重视，批示中央宣传部、解放军总政治部具体筹办。经过近一年的筹备，一九八六年五月三十一日下午，党和国家领导人同五千多名在京的抗大校友以及首都教育战线的一千多名师生欢聚在人民大会堂，隆重集会纪念六月一日抗大建校五十周年。大会由国防大学校长张震主持，李鹏同志代表党中央和国务院向大会表示热烈的祝贺，并向曾在抗大学习、工作过的革命老同志致以崇高的敬意。接着，杨得志、孙毅等抗大校友也在大会上讲了话，大会开得十分热烈隆重。六月一日，国防大学举办了抗大校史展览，宣扬了抗大的光荣斗争历史和优良传统。在纪念大会前夕，我再次回忆起抗大如火如茶的战斗生活，激动不已，写下了忆“抗大”诗一首：五十年前熔炉火，垂暮更在相思中。
老红万点尽心血，新绿千重倾忠贞。“越抗越大”无前例，灭寇灭蒋有奇功。长征接力需精神，抗大传统照天明。“老红”、“新绿”：宋朝杨万里诗《又合风雨二首》之一曰：“拚却老红一万点，换将新绿百千重”。这里借“老红”、“新绿”以喻老一辈和新一代。