2001年9月17日，小布什总统授权实施全球性的反恐行动计划，该行动计划包含数十个子项目。该项目代号为“玄武岩”（GREYSTONE），其内容为缉捕并关押可疑的基地组织头目、秘密囚禁（黑狱）以及使用“加强审讯技术”（后两部分详见第十一章）。“玄武岩”计划还包括提高中央情报局筛查国际金融数据和全球监听可疑人员通讯的能力。该授权还允许建立准军事组织，用以在全世界范围内击毙既定目标人员。
有很多途径能够捕获基地组织嫌犯：中央情报局人员实施的绑架；外国政府俘获后移交给美国方面；与外国派驻在巴基斯坦、阿富汗等国家的情报机构、特种部队合作突袭行动。以2002年3月的一次行动为例，巴基斯坦特种部队俘获了基地组织头目阿布·祖贝达（Abu Zubaydah）后移交给美国方面；另一次由美国与巴基斯坦实施的联合行动抓获了“9·11事件”主要策划者哈利德·谢赫·默罕默德。存在最多争议的是非正式引渡，因为恐怖嫌犯在引渡至其他国家后未经过合理的司法程序便受到羁押和审讯。
2001年11月，默罕默德·萨阿迪·伊克巴尔·玛尼（Mohammed Saad Iqbal Madni）被印尼国家情报局逮捕，美国中央情报局向印尼方面提供的情报称，玛尼是基地组织的技术人员，且与鞋弹制造者理查德·雷德（Richard Reid）合作。玛尼在被捕后很快被送往埃及接受审讯。2002年，中央情报局由于身份误认而逮捕了当时正在马其顿旅行的黎巴嫩裔德国人哈利德·马斯里（Khalid al Masri），并送往阿富汗接受讯问。2003年2月，中央情报局在意大利米兰市的大街上绑架了激进穆斯林教士哈桑·穆斯塔法·奥萨马·纳斯尔（Hassan Mustafa Osama Nasr），又名阿布·奥萨马。
2001年10月，因与美国“科尔”号（COLE）宙斯盾导弹驱逐舰遭恐怖袭击有关而被通缉的微生物学专业学生贾米勒·卡西姆·萨义德·默罕默德（Jamil Qasim Saeed Mohammed），乘坐一架美国注册的湾流喷气式飞机，从巴基斯坦被移送至约旦。巴基斯坦三军情报局将此人引渡给美国驻卡拉奇的官方机构。这架湾流喷气式飞机是美国中央情报局所有的26架湾流飞机之一，另有10架是在2001年以后装备的。这些飞机以空壳公司（没有任何雇员）的名义持有，由中央情报局控制公司负责运营。除了两架不同型号的湾流喷气式飞机外，这个机队还拥有一架波音商务喷气式飞机、一架DC-3型双引擎客机、一架大力神运输机、一架德·哈维兰的“双水獭”飞机、一架里尔35喷气式飞机，以及一架“超级空中大王”200型飞机。一份欧洲议会于2006年春季公布的报告评估认为，这支美国中央情报局的机队执行了上千架次飞行任务。
2011年12月，厄立特里亚籍公民默罕默德·伊布拉西姆·艾哈迈迪（Mohamed Ibrahim Ahmed）在联邦法院的一次庭审后获释。此前，此人在未获告知米兰达权利的情况下，在尼日利亚的监狱里接受美国中央情报局人员的讯问。有3名因意图穿越吉布提国境而被捕并引渡的嫌犯被裁定为支持沙巴布伊斯兰民兵（Islamist Shabab Militia）。其中两人是瑞士人，一人是英国公民。认定有罪后，三人转由美国联邦调查局羁押，并已送至美国。
最著名的非正式引渡案件发生在2003年2月，该案使多名美国中央情报局工作人员受到意大利司法系统的追诉。当时一支情报人员组成的小队绑架了受米兰警方监控的激进派伊玛目阿布·奥马尔，并通过海路将其运送至埃及接受审讯，后将其释放。
在“玄武岩”计划中，另有70名被捕或绑架的嫌犯被交由外国政府羁押。阿富汗、阿尔及利亚、巴基斯塔、乌兹别克斯坦、摩洛哥、埃及、约旦等国都接受并审讯过美国方面移交的嫌犯。