翌日,在严肃紧张的气氛中吃完早餐后,御手洗将大家集中在了大厅,就要说出这次“雪地怪圈杀人事件”的真相了!
每个人都露出期盼的神情,而鲇川漂马和天城一二傻乎乎地看看我又看看御手洗,似乎期待着御手洗能揭穿我所使用的犯罪手法。
“我可没有杀人!”我咕哝了一声,拘谨地坐下。
坐在我旁边的是二条鹰末先生,他的神情似乎有些颓丧。
松平万宏小心地捏着须田信子的玉手,看来这两天的安慰已经让他们的距离又拉近了不少。行武光二则一个人孤单地坐在我的对面,看来已经成了一个被忽视的角色了,我想他所钟情的“UFO杀人事件”也将会在下一秒被完全否定吧!怪不得看起来一副郁闷的样子。不过不管如何,能不留足迹地完成如此庞大的雪地怪圈,一定拥有很大的新闻价值!
等大家都坐定了之后,御手洗微笑着翻开鲇川的笔记本,给大家再一次出示了那个雪地怪圈的示意图。
“我想,整件事情中最吸引人的、最不可思议的当属如何不留足迹地制造雪地怪圈了!那么我就先从这点说起吧。首先,要排除外星人作案的可能性,因为这个怪圈完全是由有血有肉的活人制造出来的,只不过手法十分巧妙而大家都被迷惑了。那么这个直径长达二十四米的怪圈究竟有什么特殊之处呢?这点正是我们所要关注的!”
鲇川问道:“你是说制造怪圈的手法是配合着怪圈的特殊之处成立的?”
“当然。如果怪圈不是这样的话,也没有可能不留痕迹地制造出来!”
“可是这个怪圈到底有着什么不同之处呢?我可看不出来呢!”鲇川又开始搔头发。
“很明显,”御手洗指着外圈道,“在外圈内边为何会出现那六道折线呢?鲇川大人,你能做出合理的解释吗?”
“也许是为了美观?”
“说得不错!为了美观是一个很好的理由,可是折线为什么不是十二条而偏偏是六条呢?做出十二条折线岂非更加美观?”御手洗说着翻过一页,画出了有十二条折线的怪圈。
每个人都盯着这新出现的怪圈,疑惑不解。
鲇川笑道:“也许犯人觉得做出十二条太多,所以就只做了六条呗!”
御手洗开始大笑:“哈哈哈……怎么可以这么推断?要知道,本案中的犯人可是个智商超高的家伙,怎么会做出毫无意义的举动呢?如果嫌折线太多会破坏怪圈的完整性的话,为何干脆别划这六道折线呢?”说着,又翻过一页,画出了没有折线的怪圈图形。
无人能够回答御手洗的问题!
御手洗似乎嫌大家都太迟钝了,背靠着沙发,笑着道:“犯人只做出六条折线,是有明确目的的行为。也正是由于这六道折线,所以令犯人能够不留足迹地制造出巨大的怪圈。如果折线多于六条或者没有折线,都无法令计划成功!我这么说,难道大家还不明白吗?”
鲇川和天城都使劲地摇头,我也是完全不明白其中的奥妙。
“那么,鲇川大人,你有没有听说过数学家莱布尼兹提出的位置几何学?”
鲇川茫然道:“位置几何学?没有听说过,不过和本案有关吗?”
“哈哈哈,本案的凶手似乎精通位置几何学哦!在解释制作怪圈的手法之前,我还要问几点:怪圈周围真的没有足迹吗?怪圈的雪沟真的是整齐划一,长度、宽度都丝毫不差吗?就像是有人悬浮在空中用铲子所划出来的吗?”
鲇川缓缓点头。
御手洗兴奋地坐了起来,指着原图道:“凶手不留足迹地制造雪地怪圈,正是运用了位置几何学中的一笔画定理!”
啊!一笔画定理……刹那间,我似乎明白了御手洗所暗示的方法。
“一笔画定理,也被称为欧拉定理,是数学家欧拉首先提出的定理。这个定理的内容是:一个网络能够一笔画成,必须是连通的,并且奇点个数是0或2!”
奇点,这么说凶手制造六道折线的目的就是这个了?
“所谓的奇点,是指封闭图形中,与奇数条线相连的点。当然,也有偶点,是指封闭图形中,与偶数条线相连的点。而凶手做出不多不少的六道折线,正是将所有的奇点恰好通通消失了!”
我差不多明白御手洗的意思了,可是鲇川漂马似乎仍然一头雾水:“奇点?偶点?什么意思?一笔画出怪圈?”
御手洗像教小孩子似的,又在本子上画出了一个“口”字形的图案:“鲇川大人,这个图形你能够一笔画成吗?”
“那当然,闭着眼睛都能画成。”
“那你数数看在这个图形中共有多少个奇点?”
“照你的说法看来,这个图形中一共有四个偶点,没有奇点。”
御手洗又画下了一个“日”字形的图案:“那么这个呢?”
“也可以一笔画成,一共有两个奇点,四个偶点。”
“是的,零个奇点和两个奇点的封闭图形都是可以一笔完成的!那么试试这个。”御手洗又画下了一个“田”字形的图案。
鲇川表情似乎有些不相信:“看上去这么简单,应该也可以吧……”他试了一会儿,却始终无法一笔画成。
御手洗嘿嘿笑道:“这个‘田’字图形是无法一笔完成的,因为它奇点的个数不是零个也不是两个,而是四个。”
“我明白了,御手洗君的意思是罪犯也正是用一笔划出了怪圈吗?”
“当然是这样咯!你首先来看看我画的第二个怪圈。数数看,一共有多少个奇点?”
“一、二、三……十一、十二,一共有十二个奇点呢!完全不能一笔完成!”鲇川道。
“是的,圆心是偶点;内圈、中圈和十二条从圆心向外划出的射线所形成的也都是偶点;只有外圈和射线所形成的十二个点都无一例外是奇点,每个点都与三条线相连。”
御手洗接着翻到他所画的第一个怪圈的一页,道:“你再看看这个。”
鲇川接着数,然后点头道:“一样的,虽然那十二个点都与五条直线相连,但是3和5都是奇数,也就是说这个怪圈依然有十二个奇点!”
“马上到最关键的地方了哦!”御手洗翻到鲇川所记录下来的怪圈的一页,“凶手不多不少划下了六道折线,嘿嘿,大人再数数看这个到底有多少奇点?”
过了一会儿,鲇川简直像看见了海市蜃楼般兴奋:“太神奇了!奇点居然全部消失了!这个图形难道可以一笔完成吗?”
御手洗终于点头。
太神奇了!我心里也是如此叫道。讨厌的奇点竟然真的全部消失不见了!这个图形当然可以一笔画成!
御手洗在金牛宫附近的几个点标注了大写字母,然后开始向大家解释:“某人正是在A点用铲子挖出怪圈,然后大功告成返回A点的!”
御手洗进一步解释:“实际上,有很多种不同的画法可以一笔完成,我在这里就举一种吧。”他把食指放在A点上,然后缓缓移动,“从A点划个圆弧,到达B点,然后朝圆心划线,到达圆心O,接着再由O点划到A点,接着经过折线A-C-B,然后再做出弧线,到达下一个目标点D。至此,六分之一的图形就完成了。而其余的六分之五都是按照这个方法逐个完成的。当然,方法不止一种,也可以先在A点把整个外圈划好,之后的路线是A-C-B-O-D。无论哪一种,都可以不走重复的路线,把怪圈完成!”
大家都不禁点头。
“而中圈和内圈的划法更加简单。一旦行进到了E点或者F点就绕圆心一周划出中圈,然后行进到了G点或者H点再划出内圈即可。那么内圈和中圈中的黄道十二宫的符号又是如何完成的呢?当然是俯身向前隔空划出来的咯!我们以金牛宫为例吧:当划到EF圆弧时,向前划出金牛符号的‘两角’和居于东侧四分之一的圆弧;当划到EG线段时则划出居于北侧的四分之一圆弧;当划到GH圆弧时则划出居于西侧的四分之一圆弧;最后当划到HF线段时则划出居于南侧的最后四分之一的圆弧,这样金牛宫的符号就大功告成了。当然,其他十一宫的符号也是如此完成的,因为内圈和中圈各线段、圆弧之间距离不是太大,所以俯身就可划成。而至于中圈和外圈之间的六道折线则根本不是这样划成的,实际上,完全是某人直接走着划上去的!”
走着划上去的?
“当然不能往前走,如果一边往前走一边用铲子画圈的话,脚印就会留在前面划好的雪沟中。所以某人是倒着走的!退着身子挖出了宽度、深度完全一致的雪沟,而最终形成了这庞大的、匪夷所思的雪地怪圈!”
倒着走?
“想想看?如果是倒着边走边挖雪的话,那么当前所留下足迹的地方便是下一步要挖沟的地方了,如此倒着挖沟的话,所有的足迹都会被挖成整齐划一的雪沟了!当然,如果不是一笔划成的话,就必定会有重复走过的路线,挖出来的雪沟就不能是整齐划一、长宽一致的了!
“大家还记得在之前我问鲇川的问题吗?是的,如果有重复走过的话,那么踩下的脚印的深度将大于三十厘米!要记得鲇川大人的小腿肚哦……踩一下是三十厘米不到,那么踩两下,必定会大于三十厘米,而这样的话,挖出来的雪沟其深度就会不统一了,即使做了最好的掩盖,也无法消除这样深度的不一致。
“这当然就是为什么一定要用欧拉定理‘一次完成’的秘密啦!嘿嘿,从A点出发倒退着身子用铲子挖出雪沟的某人,在制作完怪圈之后,便又重新回到了A点!是的,这个人接着从金牛宫的A点挣扎着走到了宝瓶宫——这个人在垂死之际也不愿意破坏这个完美的杰作,所以是绕着外圈挣扎着走过去的——这就是那一串十五米的足迹的由来了!”
不留足迹而制造出雪地怪圈的秘密终于被完全揭开了。
鲇川半天合不拢嘴,嘴唇微颤道:“这么说来,这个雪地怪圈的制造者和留下十五米散乱足迹的人是同一个人吗?”
“是的。雪地怪圈的制造者就是被毒毙的须田暗十郎本人!”
哇呀呀呀呀呀呀呀呀,竟然是这么一回事儿啊!