高一数学通常包括以下几个主要部分：函数、数列、三角函数、解析几何和平面几何等。
一、函数
1函数的概念：理解函数的定义，包括自变量、因变量、定义域、值域等基本概念。
2函数的表示法：掌握函数的三种表示法——表格法、图像法和公式法。
3基本初等函数：了解并掌握一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等的定义、性质和图像。
4函数的运算：理解函数的四则运算、复合函数和反函数的概念及运算法则。
5函数的性质：掌握函数的单调性、奇偶性、周期性、极值和最值等性质。
二、数列
1数列的概念：理解数列的定义，包括项、通项公式、前n项和等概念。
2等差数列：掌握等差数列的定义、通项公式、前n项和公式及其性质。
3等比数列：掌握等比数列的定义、通项公式、前n项和公式及其性质。
4数列的极限：初步了解数列极限的概念和基本性质，如收敛数列和发散数列的区别。
三、三角函数
1角的度量：理解角度制和弧度制的转换关系。
2三角函数定义：掌握正弦、余弦、正切等三角函数在单位圆上的定义及其性质。
3三角函数的基本关系：掌握三角函数之间的基本恒等变换，如互余角关系、互补角关系等。
4三角函数的图像：理解并绘制正弦、余弦、正切函数的图像，掌握它们的周期、振幅、相位等特性。
5三角函数的性质：掌握三角函数的周期性、奇偶性、单调性等性质。
6三角恒等变换：熟练掌握和差化积、积化和差、倍角公式、半角公式等三角恒等变换。
四、解析几何
1平面直角坐标系：理解并掌握平面直角坐标系的建立和点的坐标表示。
2直线方程：掌握直线的一般式、斜截式、点斜式、截距式等方程形式及其相互转化。
3圆的方程：掌握圆的标准方程和一般方程，理解圆心、半径与方程的关系。
4空间直角坐标系：初步了解空间直角坐标系的建立和点的坐标表示。
五、平面几何
1相似三角形：掌握相似三角形的判定条件和性质。
2勾股定理：掌握勾股定理及其逆定理的应用。
3圆的相关知识：了解圆的基本性质，如圆周角、圆心角、切线、割线的性质等。
4立体几何初步：了解空间几何体的基本概念，如长方体、正方体、球体、圆柱、圆锥等。
六、不等式
1不等式的基本性质：理解不等式的传递性、加法和乘法的保号性等基本性质。
2一元一次不等式：掌握一元一次不等式的解法，包括不等式的变形、解集的表示等。
3一元二次不等式：掌握一元二次不等式的解法，包括因式分解法、配方法、图像法等。
4绝对值不等式：理解绝对值的几何意义，掌握绝对值不等式的解法，如分段讨论、图像法等。
5不等式的应用：能够将实际问题转化为不等式问题，并求解得到答案。
七、向量初步
1向量的概念：理解向量的定义，包括向量的模、方向、和终点等概念。
2向量的表示：掌握向量的几何表示和坐标表示，以及向量的平行、垂直条件。
3向量的运算：掌握向量的加法、减法、数量积（内积）和向量积（外积）的定义和计算方法。
4向量的应用：了解向量在几何问题中的应用，如证明平行、垂直、共线等问题。
八、概率与统计初步
1概率的基本概念：理解随机事件、样本空间、概率的定义和性质。
2古典概型：掌握古典概型的计算方法，包括组合数和排列数的计算。
3统计的基本概念：了解总体、样本、频数、频率、平均数、中位数、众数等统计学基本术语。
4数据的描述：学习如何用表格、图形（如条形图、饼图、折线图）和数值指标（如平均数、中位数、标准差）来描述数据。
5概率的计算：掌握简单事件的概率计算，了解条件概率和独立事件的概念。
在学习过程中，学生应该注重基础知识的牢固掌握，通过大量的练习来提高解题技巧，同时也要学会归纳总结，将知识点融会贯通，形成完整的知识体系。